이항정리 2문제 힌트좀...ㅠ
게시글 주소: https://d.orbi.kr/0001240212
(10C0)² + (10C1)² + ... + (10C10)² = ?
X = (10C0)(10C10) + (10C1)(10C9) + ... (10C10)(10C0) 이렇게 이쁘게 바꿔봤는데 암것도 안보이고... ㅠ
이거 힌트좀요 ㅠㅠ
글구 제 발견적 추론에 의하면
4nC0 - 4nC2 + 4nC4 .... -4nC(4n-2) + 4nC4n = -4ⁿ 이게 나오는데 이거 증명하려니까 잘 안되요...
4의배수끼리, 4의배수가 아닌 2의배수끼리 묶어서 X,Y로 놓고 풀어봤는데 제자리걸음일뿐이고... ㅠ
혹시 4nC0 + 4nC4 + 4nC8 + ... + 4nC4n 이거도 구할 수 있나요??
있다면 힌트좀!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅎ 0
나공부해약대는데 잠도안자고 공부도안하고 아무것도은함 먹기만함오늘 먼시ㅏㄹ얼렁뚱땡이처럼살낫어
-
다들잘자 ~~
-
엠티가서 찍힌 사진
-
세 개 한 번에 풀려했는데 체력딸림 이슈로 포기 합쳐서 196점^_^
-
빨리 보고 자게
-
10초 카운트함
-
공부 하나도안랬는데 4.5 왔다갔더하네요 근한국정부라도 재대로 한번들으면...
-
더 좋았던 현강 있으면 추천좀
-
우주최강귀요미들
-
아진짜자야지 2
ㅇㅈ메타만다보고 ㅋ
-
인증메타 멈춰 2
나 진격의거인 보러 가야돼
-
반가워요
-
왜 죄없는 수험생들의 자존감을 갉아먹으세요...
-
30대 약대도전 8
저는 직장을 다니고 있는 회사원입니다. 제가 약대가 너무 가고싶어져서 입시에...
-
전적대 ㅇㅈ 9
사실 입학도못함
-
미친
-
탕!
-
음 연계+작가연계이기는한데 여기다 실모까지 풀면 국어만하다 하루 끝날듯
-
헛소리 그만하고 1
자러가야지
-
지금 뭐가맞을까요? 요즘 ebs 연계보면 대놓고 똑같이 내던데 1컷기준이라도 전자가 맞을까요?
-
고등학교때보여줫던거 12
나도이사진은끄내기실은데 진짜.몇년만애 끄낸다 촌스럽지만 ㅋㅌㅌ보여죽겤ㅋ 대신본척도아는척도하지마
-
ㅇㅇㅈ
-
ㅇㅈ 막차 9
종웅쌤이랑
-
미사일 쏘기
-
ㅇㅈ 5
은 무슨 니네 인증한거 미방 사진인가 그런거 없이 올리면 삭제해도 구글에...
-
교환갈수있는 대학들이 ㄹㅇ ㅆㅅㅌㅊ임 미국만 따지면 유펜+와튼스쿨 시카고대 코넬대...
-
오르비 과외선생님 추천에 고사국 달아 놓으셨네
-
스나이핑 하다보면 하나는 붙겠지
-
ㅋㅋㅋ 21
이사진본사람잇어? 그럼나기억해쥬는거내 ### ㅜㅜ ㅋㅋ요건 작년이고,....
-
시립대 졸업하면 5
석사는 최대 어디서 할 수 있나요 유학도 고려하고 있습니다
-
영어황분들 1
더데유데에서 영어 낮2나 중3으로 요동을 치는데 더데유데가 많이 어려운 편인가요?...
-
나두 ㅇㅈ 3
하면 기만 달아주고 좋아요 눌러주거야..?ㅜㅜ
-
자러가자 1
존예 여르비인증은 봐도 존잘 남르비인증은 도저히 못보겠다 튀어!!
-
이새꺄
-
여붕이ㅇㅈ 3
이제진짜얼마안남아서 머리가돌이되었9나. 이다지한국사100분파이널로...
-
멀다 멀어
-
참여할걸..
-
수학 실모 ㄱ? 0
현역이고 미적 2등급 목표 6모 2컷, 9모 2컷, 10모 81점 오늘 기출 마지막...
-
80점대만 맞아도 좋겠다는 생각이 뇌를 지배함
-
수능 조지면 빅데이터 가서 걍 5년짜리 학사+석사 과정 타서 경희대 석사졸 하거나...
-
맞팔구 5
100명 찍었다 99 되버려서 패션 은테됨;;;
-
진짜왜이렇게잘함다들..
-
개념 진짜 열심히 외웠는데 ㅎㅎㅎㅎ 망했당
-
비독원 하다가 드랍하고 마닳로 기출하다가 풀 때 딴생각으로 새고 혼자 분석...
-
수학해야지 1컷이라도 받고 싶어
-
ㅇㅈ한거보고 잘생겨서 쪽지보냇는데 그대로실제로 만나서 요즘도간간히 만나서놂
-
안녕하세요 0
반가워요 맞팔하실분
-
V=루트2gh 일때 t=V/2g = 루트h/2g 이게 어떤식으로 되는건가요? h/2g아닌가요?
-
근데 그걸 믿는 나를 못믿어서 항상 대비함.
10명의 집단이 처음에 0명뽑고 두번째에 0명뽑고, 처음에 1명뽑고 두번째에 1명뽑고....... ...............처음에 10명뽑고 두번째에 10명뽑는 경우를 전부 세면
4의 10승아님? 한명당 경우가 4가지니까
이게 무슨말인지 모르겠오요 ㅠㅠ
두번째로 뽑힐 때 O or X
로 한사람에게 가능한 경우는 4가지이고
10명이 있으니까 4^10
10C0 + ..10Ck x^k.. +10C10x^10
=10C10 + .. 10C10-k x^m + 10C^0x^10
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
위아래 식곱하면 제곱이니까 x^10항만 뽑아주면
10C10*10C10*x^10 + 10C9*10C9*x^10.. 10C0*10C0*x^10
= [(1+x)^20의 x^10항의 계수]
x=1넣으면 구할수있습니다.
(1+x)^10*(1+x)^10=(1+x)^20
에서 양쪽 계수비교를 합니다(x^10의 계수를 비교합니다) 그럼 구하는 값은 20C10이 되네여
(i+1)^4n = 4nC0+시그마 k=1to n i^4(4nC4k)+i^3(4nC4k-1)+i^2(4nC4k-2)+i^1(4nC4k-3)
= a + bi꼴인데
(i+1)^4n=(-4)^nㅡ복소수계산하면 나옴
이므로
b=0(실수에대해 닫힘조건)a=(-4)^n
위에서 구한 i에 대한 시그마 합을 나타내면
4nC0 - 4nC2... 4nC4n + i(블라블라) = ㅡ블라블라 항은 0이므로 소거
= (-4)^n임.