[김기대] 가형/나형 ㄱㄴㄷ
게시글 주소: https://d.orbi.kr/00022768034
안녕하세요 김기대입니다.
오늘 중으로 기대모의고사 6월 무료배포 모의고사 1차검토가 끝나고
5/19까지 2차검토, 5/22까지 최종검토를 끝낼 예정입니다.
배포는 5/24 (금) 예정 이니, 팔로우 해놓으시고 많이들 받아가세요 ㅎㅎ
현재 검토진 기준
가형/나형 모두 1컷 88 정도로 잡히고 있습니다.
오늘은 가형/나형 시험에 공통적으로 나오는 ㄱㄴㄷ 합답형 문제를 봐볼 건데요.
많은 학생들이 힘들어하는 유형이죠.
???: 엥 쉽던데요?
뻥치지마! 그러면 왜 믿찍5 라는 말이 나와! 쉬웠으면 다 풀어내야지!
항상, 저 유형 쉽다고 하는 애들은 두 부류밖에 없죠.
i) 이미 수학 잘하는 고수들
ii) ㄱ, ㄴ 선지 개수 세서 '어 ㄱ,ㄴ은 대충 맞겠군'해서 찍은 후 ㄱ,ㄴ 도움받아서 ㄷ 푸는 쉑들
인정해 안해?? 노인정?? 응 아니야 삽인정~
근데, 맞는 말이긴 해요. 쉬워요.
합답형 문제를 어떻게 접근해가야 쉬워지는지 얘기해보도록 해요.
가형과 나형의 ㄱㄴㄷ 해법이 '약간' 다릅니다.
ㄱ,ㄴ의 도움을 받아 ㄷ을 풀어간다는 공통점이 있지만
차이점이 있는데, 이번 글과 다음 글을 통해 얘기해볼까 합니다.
문과들은 못푸는 문제니까, 비문학 읽듯이 받아들일 수 있는 부분만 받아들이고
마지막 부분 ㄱㄱ
먼저, 가형 갑니다잇
작년 문제이기 때문에, 익숙한 친구들은 수도 없이 봤을 겁니다.
바로 풀이 가볼까요? (alpha=a, beta=b라 할게요.)
ㄱ.
x=a, b에서 극값 가지니까, f'(a)=f'(b)=0을 만족시켜야겠구나. (혹은 f'(x)의 부호변화가 있어야겠구나.)
그래서 미분해서 정리해봤더니 tan a=-2a, tan b=-2b 이 나왔다!
음, 근데 ㄱ은 좀 다른 모양인데...
아, 쉽네. tan 주기가 pi니까, tan (a+pi)=tan a=-2a 로 ㄱ 참!
ㄴ.
음..
하고!!! 바로 ㄴ으로 넘어가면 안됩니다!!
아직 ㄱ에서, 해야할 것이 남았습니다.
평가원은 왜! tan a=-2a가 아니고 tan (a+pi)=-2a를 물어봤을까요.
단순히 tan a=-2a를 물어보는 것과 ㄱ. 을 비교하면 뭘 더 묻고 있나요?
tan의 주기가 pi임을 더 묻는 수준에 그치죠.
과연, '이것만' 물어보려고 저렇게 줬을까요?
물론 그럴 수 있습니다. 삼각함수의 주기 또한 중요한 내용이니까요.
하지만 정말 고수들은,
여기서 '의심'을 하고, 계속해서 a+pi를 '의식'하며 ㄴ, ㄷ을 푼다는 겁니다.
우리는 이 의식을 유지한 채로 ㄴ 으로 넘어가겠습니다.
ㄴ.
쮓!! a+pi가 또 나왔습니다.
평가원은 자비롭습니다. ㄱ에서 한 의심을 슬슬 확신으로 바꿔주고 있거든요.
a+pi로 뭔가를 해야하는구나 라는 확신.
근데 또 뭔가 이상합니다.
않위, tan 미분하면 sec^2인거 모르는 가형러 있나요?
그냥 {sec(a+pi)}^2<{sec(b)}^2 물어보면 될걸
근데 굳이 표현을 저렇게 한다?
제가 말했죠...
평가원은 자비롭습니다.
계속해서 tan란 함수를 노출시키고 있고
g'(x)이라는 기호로
순간변화율=미분계수=접선의 기울기를 강조하고 있거든요!!
이제, 이 문제를 {sec(a+pi)}^2<{sec(b)}^2 으로 바꿔 푸는 사람은 없습니다.
tan 그래프 그려놓고, x=a+pi에서의 미분계수와 x=b에서의 미분계수를 비교하려 할 것이고
이는 tan 그래프의 볼록성을 이용해 참임을 알 수 있게 됩니다.
이제. ㄷ. 으로 넘어가죠.
cf. 이 문제를 {sec(a+pi)}^2<{sec(b)}^2 방식으로만 푼 학생이 있다면,
문제풀이방식을 교정하셔야 합니다.
이 문제 정답은 이렇게 해도 나올거에요. 하지만 우린 이 문제만 풀려고 공부하는거 아니잖아요.
통용되는 해법을 연마해야 합니다.
ㄷ.
ㄱ을 풀면서 y=tan x 그래프와 y=-2x 의 두 교점 (a, tan a), (b, tanb) 가
자연스럽게 그려져있을 것이며
ㄴ을 풀면서 점 (a, tan a)을 pi만큼 평행이동한 점 (a+pi, tan a) 역시 그려져있을 것입니다.
이를 통해 알 수 있는건?
두 점 (a, tan a), (a+pi, tan a)에서의 미분계수가 서로 같음을 눈으로 확인가능했겠죠.
(논리적인 이유라면, tan 주기가 pi이기 때문에 똑같은 곡선이 반복되서 그런 겁니다.)
오케이, 그러면 ㄷ.의 우변은 함수 y=tan x의 x=a에서의 미분계수도 되지만,
x=a+pi에서의 미분계수도 되겠구나란 생각을 계속 유지하실 수 있겠죠.
그럼 ㄷ.의 우변은, 더이상 sec^2의 함숫값이 아닌
어떤 함수 (=tan x)의 미분계수, 접선의 기울기로 해석이 될거고
우변이 기울기이므로, 좌변도 기울기로 해석하면 좋겠다는 생각을 하게 됩니다.
이제, 좌변으로 가시죵.
좌변의 분모를 보자마자, 평가원의 자비로움을 한번 더 느끼셔야 합니다.
a-c+b가 익숙합니까, a+b-c가 익숙합니까.
당연히 후잡니다. 왜냐면 어렸을 때부터 입에 달고 살았거든요.
에이 비 씨 디 이 에프 쥐~ 에이치 아이 제이 케이 솰라솰라솰라살라 (리우딱 vs 리준딱)
와 우리 아들 영어 천재에엿~~~ 히릿
....
뭐 여러 연유로, 알파벳 순으로 적는게 익숙합니다.
또한,
a-1-b가 익숙합니까, a-b-1이 익숙합니까.
네 후잡니다.
전자이신 분들은, 여기서 뒤로가기를 눌러주시기 바랍니다. 헤헤
위의 두 관점에 의하여, 분모의 a+pi-b는, a-b+pi로 적혀야 더 익숙한 식이 됩니다.
(pi는 우리에게 익숙한 상수라 생각한 것)
그런데도 굳이 a+pi-b라 적어준 것은?
ㄱ, ㄴ에서 계속 노출시켰던 a+pi를 또다시 노출시키기 위함이죠.
분모를 (a+pi)-b로 묶어서, 평균변화율로 해석해달란 겁니다.
그렇게 해서, ㄷ은 부등호 방향이 반대로 되어 틀린 보기가 됨을 알 수 있습니다.
자 어떤가요.
가형에서의 ㄱㄴㄷ 합답형 문제들은
ㄷ에 대한 직접적인 힌트를
ㄱ, ㄴ의 내용 뿐만 아니라 외형적인 형태로도 계속해서 던져주고 있습니다.
그걸, 잘 받아먹는게 중요해요.
저도 한 국어 했었어서, 요새 송영준 쌤 문장강의 영상 가끔 보는데요.
(응 홍보 아니야~ 일면식도 없음)
근데 전 큰 맥락은 공감가더라구요.
같은 문장을 읽더라도 뽑아낼 수 있는 정보량이 다르다.
우리는 문장이 주는 정보를 최대치로 뽑아내야한다.
수학도 마찬가집니다.
ㄱ, ㄴ에서 말하고 싶은 출제자의 생각을 모두 뽑아내서, 그걸 이용하여
ㄷ을 풀어내려고 노력해야합니다.
다음 글)
나형 ㄱㄴㄷ에 대하여 얘기해볼 겁니다.
나형 ㄱㄴㄷ도 위와 같이 나올 수 도 있지만, 최근 출제 경향은 약간 다릅니다.
나형 ㄱㄴㄷ 다뤄줬으면 하는 문제는 댓글 사진으로 올려주세용~
년도/문제번호로 알려주면 저 모름요 머리가 안좋아서 헤헤
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
???☠️☠️??????????????? 간절 간절 간절 제발 제발 제ㅂ발
-
안녕하세요. 제가 수학 과외 수업 때 사용하는 자료 공유드려요! 제가 그동안 수업...
-
수학 노베 개념 2
학원에서 수업듣고, 학원 교재인 수학의바이블 풀고 개념 단권화해서 외우려는데...
-
이불 밖으로 손 잠깐 꺼냈다고 이렇게 추울 수가 있나...
-
누구듣ㅈ..ㅣ 작년에 3 4 왔다갔다 함
-
수1 수2는 시발점 사놓았던거 다들었는데요 솔직히 볼륨 ㅈㄴ커서 (+필자 본인 노베...
-
멋이 다 흘러 4
흘러서 넘쳐
-
제발
-
국어 N제 0
예비고3입니다 수능평가원 기출은 마더텅, 김상훈쌤 유네스코로 2~3회독 정도...
-
병훈쌤 패파 만들면서 소통하는거 재밌었는데
-
점수가 꽤낮은거로 아는데 가망없으려나요 진주교댄데 일단 공부는 할생각
-
아 망햇다 5
깜빡하고 정신을 냉장고에 넣어두고 그냥 나왓네 어카지..
-
판서 내용 전부 다 필기 하셨나요? 아니면 중요한 부분들만 따로 적어두셨나요 전부...
-
강기분.. 0
형들 강기분 독서2 문학2 문학 익힘책 ㅈㅂ
-
맛보기만봐도 뇌터질거같이 암기가많음 암기쥐약인 나에겐..넘힘들어
-
외모는 수학 성격은 국어 키는 영어 탐구는 지능
-
동네얼짱이론 1
정병훈:(열린 구간을 잡으며) 저는 얼짱입니다
-
3년만이 수능인데 뭐가나음? 지금 시발점 수1,수2, 확통이랑 쎈풀면 안늦을라나 걍...
-
잇올 한달 단위 2
만약에 1월 5일날부터 등원했으면 2월 5일까지임 아니면 30일지난 후임?
-
쉽구만 ㅋㅋ
-
나쁘게 말하면 생각이 짧다고 좋게 말하면 쓸데없이 깊게 파고들지 않는다는 거
-
야생화 공동 작곡한 사람이 오징어게임 음악감독이네요 2
뒤에 피아노 치시는 분ㅇㅇ
-
빙수 5
맛있어
-
다들 감기 조심하세요
-
캬 6
캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬ㅑ캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬탸캬탸탸캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬...
-
아는 사람 스타트업쪽 주 25시간 근무 수학 학원 주에 수업 3개 물리 고2,...
-
예전에 한 고1쯤 부모님이 주셔서 맥주 큰거 한캔 마시고 그대로 만취해서 구토를...
-
저는 국어하고 지구과학입니다
-
수시 n수 0
학종은 n수 안뽑죠 특히 의대..
-
우우우우
-
왜그런거임? 방금 머리털었더니 우수수 떨어짐
-
폭동 일어날듯…
-
제법 돼지같아요
-
현재 예비 고3 현역이고 자퇴 후 사탐런 해서 10월 말부터 사문 시작했는데 현재...
-
션티 바보 4
노트북으로 대성 들어가서 션티 숙제 자료 프린트하려고 하는데 4개 어플 다운받으라구...
-
더욱 발전한 통번역사가 되기 위한 몸부림 크카카캌ㅋㅋㅋㅋ
-
사탐런 3
님드라 .. 나 이과생 정시러인데 약대나 치대를 목표로 하고있거든 오늘 작년...
-
음음.
-
흐흐흐흐흐흐흐흐흐흐흐흐흐흐흐흐흐ㅡㅎ흐흐ㅡ
-
그동안 누적으로 따지면 꽤 많긴 하겠네요
-
민우씨 회당 출연료 5000만원 주사면 나가 드릴게요 ㅋㅋ
-
개념은 학원 다니면서 하고 있습니다. 그래서 미적 개념 바로 다음 강의 들을...
-
복전에 포토샵과 에펙 수강할 수 있는 수업이 있었다 0
애니메이션 동영상 제작 해보는게 버킷리스트 중 하나라 심장 쿵덕대는중
-
어어 기침난다 4
독감은 아니어야 한다...
-
확통은 개정 이후껀 아얘 안 풀어봄 골수 미적러다 이거야
-
예비고3 언미물생인데,, 고2모고 기준으로 국영탐탐은 1컷, 수학은 백분위...
-
그냥 들어. 7
에메 신곡 많관부.
-
중대ict 1
몇바퀴 예상하시나요 353인데 붙을 확률 몇임?
-
오랜만에 허접 그림 올립니당... 그림 연습도 할 겸 오르비하다 재밌는 게시글...
진리의성선설
ㄹㅇ 인정해야해
2019학년도 6월 모의평가 21번 ㄱㄴㄷ
문제캡쳐 가즈아잇
이 문제 ㄷ선지를 0, 0에서 f에 그은 접선이라고 보는 사람이 많은데 사실 f-f'~~식을 g라고 치환하여 g에 대한 분석을 하는 것이 옳다고 봄 구조상. 어떤 모 강사의 풀이를 보고 왜 그러는지 이해가 조금 안되어서...수학풀이에 절대적인 것은 없다지만 뭐...아무튼 그렇습니다.
저도 g로 해석하는게 맞다고 생각합니다~
다른 분들 88로 보시나요....?
84~92 다양합니다 ㅋㅋ
별거 없으면 보내셔도 될 것 같아요 ㅋㅋㅋ 한문제 빼고는 완벼끄해서
ㅋㅋㅋㅋ네
아 하나더 여쭤봐도 되나요? 보기 하나만이긴한데
ㄱㄴㄷ 연결성이 좋은 문제로 선정할 예정입니다~
진공님 글도 잘 보고 있습니다 ^~^
5.24 너무 "기대"됩니다
키히
그만큼 실력 goat 이란 뜻 ㅋㅋㅋ 저도 92잡고 낸거긴 합니다
제발 잘난척좀 하지마세요 겸손할줄 알아야지
54655가 여기서 설치네;;
네 그래서요? 하고싶은말이뭔데요?
화2가지고 지랄하지말고 오르비끄고 공부나해
꼬우면 쪽지하던가요..
파급쟝한테 쉬울까봐 걱정 중
와 나형 검토하셨어요?
ㅋㅋㅋㅋ이과출신 나형 검토진들 특)
그래도 20번 좋았어용 ㅎ.ㅎ
보냈습니다~~
앗 감사합니다! 풀어보고 소감평 드리겠습니다!
100점으루다가 인증하고시퍼요
6월인걸 고려하여 출판물보다 쉽게 냈습니다~ 100점 가능띠
20번풀다 기분이좋아졌어요 ㅋㅋㅋ 설마답이? 했는데 맞더라고여
ㅋㅋㅋㅋㅋ헤헤 개념저격+방심저격..!
2등급인데 13번까지 13분걸리는데 어떻게 해야하나요 ㅠㅠ