공간도형 투척
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공간도형은 그동안 잘 안만들었는데
(거의 벡터쪽에 가까웠죠)
이번문제는 순수공간도형이에요.
문과생분들도 해볼 순 있어요 (아마 IQ테스트 같은 느낌이실듯.)
난이도 어떤지좀 말씀해주세요(..)
변별력 문제로 생각했는데..
오류있으면바로댓글좀부탁드릴게요
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맨날 눈팅만 하다가 글 올리려고 오랜만에 로그인해봐요ㅠㅠㅠ 진짜 지구 사설도 이런...
ㄱ. P를 BC의 중점으로 잡으면 DP // CE이고 CE는 IF와 수직이므로 성립.
ㄴ. 입체가 되었을 때 A를 접어올린 점과 F를 접어올린 점이 만날 텐데 그 점을 X라 하고(공간에 있는), X의 (원래 면에 내린) 수선의 발을 H라 하자. BC의 중점을 M이라 하면, XM = 1, XE=1, ME=루트2 이므로, XME는 직각이등변삼각형. XI = FI = 루트2/루트3. EF^2 = FI * FH --> FH=루트3/루트2. HI = 1/루트6. XI와 길이비 계산하면, 각XIH=60도.
따라서, 점F가 이동하는 거리는 루트2/루트3 * 2pi/3 = (2pi루트6) / 9.
ㄷ. 처음 순간에 (안 접어올렸을 때) 각도가 90도이긴 하나, 조금이라도 접어올린 순간 이후부터는 수직인 순간이 없습니다. EF는 CE를 중심으로 원뿔의 모선처럼 돌아가므로 그 중에 BD와 수직인 순간이 있는지 찾아보면 됩니다.
와우 정답이에요 명쾌하세요!!!!!
의도한 풀이와 일치해요
이정도면.. 4점짜리 좀 난이도 있는 문제될까요?
아. 감사합니다ㅎㅎ 좋은 문젠 거 같아요. 4점 치고도 꽤 어려운 편에 속하는 문제일 거 같은데 예전부터 보면 문제 만드시는 솜씨가 상당한 것 같아요.
헉ㅋㅋ감사합니다 과찬이에요~~!!
늘 풀어주셔서 감사해요 ㅜㅜ 사실 문제 검증할 사람이 필요했어서 ㅠㅠ