역함수에 관한 오개념
게시글 주소: https://d.orbi.kr/00064106657
두 함수 f, g에 대하여 함수 f(g(x))의 정의역의 모든 x에 대하여 f(g(x)) = x이면 f는 g의 역함수이다.
: 거짓
g(f(x)) = x를 보이지 않고 저 사실만 가지고 역함수 관계에 있다고 설명하는 문제집이 상당히 많은데 엄밀하게는 틀렸습니다. f, g가 일대일대응(전단사)이라는 것을 언급하든지 g(f(x)) = x도 보여야 역함수라고 할 수 있습니다.
일대일대응 함수이면 Two-sided inverse(소위 말하는 역함수)가 유일하게 존재하지만 그렇지 않을 경우 아래 예시와 같이 한쪽만 성립할 수도 있습니다.
참고로 행렬에서는 정사각행렬일 때 한쪽만 되면 다른 한쪽도 성립함을 보일 수 있어서 AB = I이면 BA = I이고 B = A^{-1}입니다. 정사각이 아닐 때는 서로가 서로의 존재를 보장하지 않으며 마찬가지로 좌역행렬, 우역행렬로 나눠서 부릅니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
재고가 없어서 대가리 봉합됨
-
부산대 긱사 1
제가 만약 과1,2중 1만 최초합되어서 긱사 신청했는데 과2가 긱사 신청 기간...
-
추천해주세요!
-
5번 받았다 이거 도냐ㅠㅠ
-
가보자 관악에!
-
216T 현강커리 타고 있습니다 근데 기출분석이 살짝 부족한 느낌이 들어서 마침...
-
장기여행하니 여유로워서좋네
-
이대 문자 0
이대 조회하면 붙었다고 나오는데 (합격통지서까지 확인 가능했음) 총장 문자가...
-
-
대만 반한감정 있는 사람도 있다길래+ 한국어 해봤자 소통 안돼서 일본어랑 영어만...
-
눈썹점 머지 7
하나 빼는데 세달치월세네...
-
슈발
-
24수능 만점자에 칼럼러ㄷㄷㄷ
-
고민 0
영어 인강 데일리 숙제랑 듣기인강 까지들으면 4시간30분정도 걸리는데 절반줄이고...
-
고의 26학번 1
-
음 그래그래 분산투자가 최고구나 달달하다
-
저녁은 김치사발면 16
쓰레기 뱃속에 쓰레기 넣기
-
감다뒤ㄹㅇ
-
뒤지겟다
-
에휴다노
-
경제 잼있당 6
에헤헿헤 경제러들은물리4등급의침공을두려워해야할것
-
내 합격증이 그들에게 묻히면 안되는데
-
왜 이번엔 새로고침 해야하는건데 왜…
-
3연승 우하하 6
이영수 자동암기 단어장: 본인계정,동생계정 김범준 기출 수2
-
거기 갔을듯.. 연고대생이 되어보고싶었는데
-
수시에도 정시 40% 반영시켜라
-
국립대 쌍년들아 1
ㅇ
-
그냥 이벤트 페이지 놔놓고 6시에 클릭했는데 아직 시간 아니라고 뜨더니 갑자기...
-
ㄹㅇ 1초만에 마감이네 400명 이렇게 힘든거였나
-
사실은 알고있었잖아
-
왜 넘어지면 옷은 멀쩡한데 옷 안의 살은 찢어지고 피나는거지 보통 겉면의 옷이...
-
잘나온것같음 대박
-
동상 걸릴거같아서 헬스장 도착할때까진 핫팩만질래... 진짜 d질거같음
-
옆자리잼민이(왠지고트하게생김)풀고잇는거봤는데 급궁금해짐
-
https://orbi.kr/00071800033#c_71800110 여기다가 여장 좀 쳐줘요
-
찐반등대호황하락장종료수고하셨습니다물려도롱에물려야지경제적자유워라밸파이어족선상한약공진단양...
-
올해 재수하는데 1415202122 미적27-30틀렸습니다 인,아 라인정도...
-
뭐지 샘이 커넥션을 알리가없잖아.
-
지능이 평균보다 높은 편이라면 ADHD로 인한 불편함을 못 느낄 수 있음 그냥 잦은...
-
.
-
같이 의대가욥
-
예상보다 여행경비가 너무들었어 나이드니까 혼자 여행가도 기념품을 많이 사오게됨......
-
가군이고 작년 재작년 둘 다 추합 한바퀴 이상 돌았는데 이러면 올해도 1바퀴는 돌...
-
5분이다... 5분...
-
찾아보면 엄청 안좋다고 하는 사람도 있고 상승세라 좋다는 사람도 있는데 과기대 화공...
-
진짜 미친 날씨 5
이 기온을 뚫고 헬스장을 간다 내가....
-
나 간절함..
-
설의 설치 설약 설수 연의 연치 연약 고의
-
거의 매일 아구몬시계 올릴때마다 긁혔는데.. 분명 첨에 D-145?쯤이었는데 D-1돼있음
-
설의합격 떳냐? 0
믿거나 말거나
기출중에서도 봤던거 같은데 f(g(x))=x아닌거
헉 김범준모 3회 30번
22학년도 수특에서 저게 정오표에 있었는데ㅋㅋ
그렇군요
첫번째문장의 함수의 정의역이라는 말을 실수전체로 바꾸면 참인가요??
그래도 거짓이죠. g의 정의역이 실수 전체라는 뜻이 되는데, 아래 반례에서 f와 g를 바꾸면 여전히 반례가 됩니다. 일대일대응이라는 말이 있어야됩니다.