수학과 2학년 전공 리뷰(2-1 기준)
게시글 주소: https://d.orbi.kr/00068568258
경희대 기준으로 수학과 2학년 1학기 때는 어떤 과목들과 어떤 내용을 배우는지 간단하게 소개해드리고자 합니다! 이 글이 수학과에 진학하고자 하시는 분들께 조금이나마 도움이 되고자 하는 바람입니다 :)
수학과 과목은 비유하여 말하자면 이산적인 과목과 연속적인 과목이 있습니다. 이산적인 과목은 단원 별 연관성이 비교적 적어서 혼자서 공부하기에 그나마 적합한 과목이고, 연속적인 과목은 그 반대입니다.
현재 경희대 수학과 기준으로 2-1에 배울 수 있는 2학년 전공은 확률및통계, 해석학1, 선형대수학1, 벡터해석, 미분방정식1 이렇게 5개가 있습니다.
이산적인 과목: 선형대수학, 벡터해석
연속적인 과목: 해석학, 미분방정식
그 중간: 확률및통계
1. 해석학1(Analysis)
해석학은 쉽게 말해서 '논리와 엄밀성을 통해 극한에 대해 탐구하는 과목'이라고 봐주시면 될 것 같습니다. 수학 쪽에 조금이라도 관심이 있으셔서 이것저것 찾아보신 분들 중 100에 99는 보셨을 'epsilon-delta argument'(엡실론-델타 논법)을 기반으로 모든 극한의 논리를 펼치는 과목입니다. 여러분께서 해석학을 공부하게 되신다면 고등학교 때 가지셨던 극한에 대한 모호함은 전부 떨쳐내실 수 있으실 겁니다. 하지만 그만큼 새롭게 받아들여지는 개념에 대한 익숙함을 몸에 익히는 데에 많은 시간을 들여야 하는 과목입니다. 난이도에 큰 변화가 없이 꾸준히 일정 수준의 어려움을 유지하는 과목이라 할 수 있겠습니다.
실제로 수학과 2학년의 벽이라 불리는 과목인 만큼 개인적으로 수학과 진학을 원하신다면 한번쯤 어떤 과목인지 알아보고 오시는 것을 추천드립니다.
2. 선형대수학1(Linear algebra)
선형대수학은 '선형성을 보존하는 사상들에 대한 대수학'이라고 정리할 수 있을 것 같습니다. 대수학은 특정 연산들이 성립하는 구조에 대해 연구하는 학문입니다. 그 중에서도 선형대수학은 isomorphism(동형 사상)과 matrix(행렬)처럼 선형성을 보존하는 사상들에 대한 성질을 공부합니다. 이를 토대로 vector space, dimension들에 대해 공부하는 과목입니다. 배우다 보면 되게 신기하게 느껴지는 부분도 많습니다. vector space를 공부하게 되면 특정 조건만 만족하면 모든 것이 벡터가 될 수 있습니다. 함수, 행렬 등등 모든 수학적 도구들이 말이죠. 선형대수학은 2-1 정도까지는 해석학에 비해 직관적이고, 비교적 쉽게 느껴질 가능성이 높습니다. 계산이 주를 이루고, 그나마 아이디어가 필요한 부분은 linear transformation 정도가 되겠네요. 하지만 단원이 넘어감에 따라 점점 어려워지는 과목이라 끝에 가면 해석학보다 더욱 어려워지는 과목이기도 합니다. Eigen value, quadratic form을 배울 때면 머리가 꽤 아픕니다...
3. 미분방정식1(Differential eqution)
앞서 설명드린 해석학과 선형대수학에 비해 좀 더 직관적이고, 우리가 어느정도 익숙하게 바라보았던 미분에 관련된 과목입니다.
이 식에서 y를 찾으라 하면 우리는 대부분 y=e^(ct)임을 알 수 있습니다. 축하드립니다! 여러분은 방금 미분방정식 문제를 하나 푸셨습니다.
이처럼 미분방정식은 미분된 함수와 원함수로 이뤄진 식을 바탕으로 방정식의 해를 찾아내는 학문입니다. 방정식의 유형에 따라 풀이법이 정해져 있는 경우도 있고, 심지어는 해가 급수 형태로 표현되는 경우도 종종 있습니다. 2-1 때 미분방정식을 배우며 어려운 chapter는 그나마 기말고사 마지막 범위에 있는 Laplace transform 정도가 되겠네요. Laplace transform은 미분방정식 형태로는 쉽게 풀 수 없는 문제를 대수적인 문제로 바꿔주어 해를 찾기 용이하게 만들어주는 도구입니다.
4. 벡터해석(Vector calculus)
대학교 1학년 때 Calculus를 공부하신 이과분들이라면 그 끝에 위치한 'vector calculus'라는 단원을 한 번쯤은 보셨을 것입니다. 벡터해석은 이 파트를 아예 과목 하나로 따로 편성해 놓은 것으로 vector field 위에서의 line(or surface) integral, conservative field에 대한 성질들을 공부하게 됩니다. Calculus를 잘하셨던 분이라면 충분히 활약하실 만한 과목인지라 1-2에 Calculus2를 듣고 바로 2-1 때 벡터해석을 듣는 학생들이 많은 편입니다.
5. 확률및통계(Probability and statistics)
우리가 고등학교 때 배운 확통 과목과 매우 유사합니다. 다만 대학교 과목이라는 특성 때문에 그 depth가 깊은 건 사실입니다. 하지만 공부를 하다보면 고등학교 확통 시간에 그냥 넘어갔던 것들에 대한 엄밀한 정의를 만나실 수 있어서 확통을 조금 더 새롭게 받아들일 수 있는 과목이라 생각합니다. 다만 확률밀도함수를 실수 전체에서 적분하면 왜 그 넓이가 1이 되는지는 미적분학2에서 오히려 더 자세하게 알 수 있습니다.(*Gaussian integral 참고)
*수학과 진학을 생각하고 있는 분들에게 드리는 가장 큰 조언*
수능수학을 잘하는데 이과를 가고 싶다면 공대를, 수능수학을 잘하진 못하지만 수학에 대한 관심이 많다면 수학과를 오시기 바랍니다.
제 주위에서 수능수학을 잘한다는 이유로 수학과에 왔다가 2학년 올라오면서부터 완전히 전공들을 던져버린 동기들이 꽤 많습니다. '나 그나마 수능 때 수학 제일 잘 봤는데 학교급이나 높이게 수학과 쓸까?'라는 생각을 만약에 하고 오신다면 2학년 학점은 버리셔야 할 겁니다. 여러분이 생각하시는 수학과 거리가 매우매우 멉니다. 저희가 배우는 수학은 문제풀이를 위한 수학이 아닌 순수히 수학이라는 학문을 연구함에 그 의의를 두고 있습니다. 평소 고등학교 수학을 공부하며 극한에 대해 의문을 품거나 궁금했던 점이 있으셨다면 우선 epsilon-delta argument와 수열의 극한 파트를 해석학적인 내용으로 보고 수학과 진로를 결정하시기 바랍니다...!
긴 글 읽어주셔서 감사합니다 :) 과 선택에 도움이 되시길 바라겠습니다!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
Ebs 복습체제로 전환한다 뭔가 잘못된거 같음
-
69평보다 체감 연계율이 얼마나 될까요? 관례상 어떨지 궁금합니다. 작년에도...
-
함수가 실수 전체에서 미분 가능할 때 절댓값을 씌워서 x축과 첨점이 생겼을때 그...
-
대학가서도 못함
-
점심전에 국수영 보고 점심 먹고 수학좀 풀다가 3시쯤 탐구 하는데 밥먹고 1시부터...
-
vivi 2
오랜만에 들어도 좋군
-
담배 중독됨?
-
공부합시다 0
김민지입니다
-
언 미 영 지1. 사문 조합으로 성대의대 가능할까요 의대 증원도 됐는데..
-
파운데이션,킥오프,아이디어 이 세개 커리큘럼이 뭔지 잘 구분이 안가요,, 아이디어가...
-
아니 ㄹㅇ 땅파고 거기서 자는게 말도 안 됨... 텐트도 아니고
-
좀 높을듯..
-
어디가 틀려서 답이 안나오는지 모르겠어요,,,
-
글씨가 컨트롤이 안되는데...? 초딩때 글씨로 돌아감
-
점 ㅎㅎ
-
진지빨고 수능날이었으면 걍 포기각서 쓰고 나왔음 EBS나 유력한거 뽑아서 한 번...
-
그 쉽다던 9평도 1컷 겨우 맞고 아무리 쉬운 실모를 풀어도 100은 죽어도 안나옴
-
우기분 문학 0
아수라 듣고 있는데 거의 겹치는 지문들인가요?
-
틀리는건 항상틀림 오답해도 틀리는경우가 잦으니 오답은 필수
-
ㅋㅋㅋㅋ 미쳣네
-
원래 공부를 열심히 하는 타입은 아니고 그냥 그럭저럭… 잘하진 않지만 못하진 않는...
-
이것도 수미잡 마인드로 세뇌걸고 오답 빡시게 하고 넘겨야 하나 이젠 좆망하는거...
-
사문 생윤 둘다 2-3등급 왔다갔다하고 격일로 매일 7-10까지 생윤 사문 하는데...
-
메가대성이투스는 물리논술 인강 없는데 대 이비에스는 물리논술 해줌
-
[서론] "국어 공부는 헬스와 굉장히 유사하다."라는 게 이 글의 주장임 사실 몇...
-
어땠음 삼도극 무등비 나와서 얼탱없던데
-
꼬불꼬불 0
쓰임새랑 생김새가 나름 달라서 헷갈리진 않는듯
-
글 보면 몇분만에 조회수 세자릿수되던데 그정도로많은사람이 오르비에 상주한다고?
-
ㄹㅇ 저질 체력됐네
-
사주궁합 결혼전에 커플은 꼭 궁합 봐야하나요? 궁금합니다. 여러분들 생각은...
-
곱할때 도트말고 × 위주로 씀 그냥 습관이에여
-
정상임? 존나 어렵네 씨발
-
강k 23회 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
동기들이 말아주는 22수능 국어 썰 ㅈ나 웃기네 ㅋㅋ 5
동기들중에 삼수해서 온사람들한테 현장에서 22수능 국어 어땠냐고 물어보니까 다들...
-
“소아심장 분야는 아웃사이더… 과감한 투자 시급” [차 한잔 나누며] 1
김웅한 서울대병원 소아흉부외과 교수 국내 수술 가능한 곳 한 자릿수 최고 난도...
-
저의 Divine Challenge(신성한 도전)이 어떠신가여 1
다른세상의 존재를 증명하고자 시도하고 신이 다른세상에 있음을 이야기하고 신이...
-
상상뭐지 3
상상도 못한점수 ㄴㅇㄱ 엄마 나 어떡해
-
지금부터 저는 헬리콥터에요 ㅇㅈㄹ ㅋㅋㅋㅋ
-
이유는 궁금해서? 저는 일케씀
-
오늘도 내일도 통번 릴레이... 야바이... 이를 우야노... ㅡㅡ
-
생윤 사문 강의 0
내년 수능 볼건데 탐구 생윤 사문 생각중 12월에 독학기숙 들어갈거고 1월부터 탐구...
-
언매간단질문 이거 오류아닌가요..?? 덕코드림 ㅠㅜ 4
5번선지질문이요 남기다에서 기가 접사아닌가요..???
-
다른세상 논증 0
∀x(x∈A∪A^c)->∀x∃x 이식은 "모든 x가 A와 A의 여집합(A^c)의...
-
최근 사형 집행제 부활 이야기가 무슨 떡밥마냥 떠돌고 있는데 사형 집행하면 왜 안...
-
서대주전 연곈데 정확히 서대주랑 타남주 반대로 생각하고 풀어서 다 틀림
-
잘잘못을 따져 경우의수를 따져 에서 따져 의미가 다른건가요? 해설도 없네여
-
군수 1
3월에 공군 가서 군수 하려고 하는데 군대 가기 전까지 국어랑 수학은 잡고 가는 게...
1+1을 재정의한다는데ㅡ사실인가요?
사실 이건 수학과에 대한 가장 큰 오해 중 하나인 것 같아요..!
저 그런데 1학년 2학기 때 배우는 미적분학 내용이랑 여기서 나온 벡터해석이라는 과목하고 다른 건가요? 방학 때 미적분학 2학기 내용 독학해보려고 하는데 독학하기 괜찮을까요
미적분학 2학기 내용은 충분히 혼자 공부해보실만 할 겁니다!
보통 2학년때 해석개론이랑 현대대수학 많이 들음
몇몇은 위상이나 실해석도 듣는듯
역시 서울대는 좀 다르군요..