[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
게시글 주소: https://d.orbi.kr/00069206891
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
불안해서 텔그랑 낙지 계속둘러보고잇네…ㅎㅎ
-
20살때 나보다 훨씬 더 나은 나인데 행복도가 크게 달라지지는 않는군요
-
기하런? 0
미적 30번 같은 건 시험장에서 극복이 안되고 많이 하면 된다고는 하지만 시험장에서...
-
애니나 드라마 같은건 없나요? 있으면 ㄹㅇ 재밌게 볼 듯
-
장르안가리고 적당히 재밌고 그림체만 좋으면 보는편 양산형도 잘 봄
-
술 마실 사람 0
-
1.수학 2.언매 3.과탐 개념기출. 지구 물리 책 산거 아까워서라도 뭔가...
-
학교 일찍가서 추운 날씨에 라면하나 딱 먹고싶은데
-
심심해 외로워 7
연애하고싶어 근데 돈아까워 하기싫어 근데 할 사람도 없어 난 병신이야.
-
#~# 4
등급컷이 뭔지 모르겠지만 그냥 헛소리는...
-
원인있음의사난수 발생 원인없음진성난수 발생 따라서 현실세계의 제1원인은 진성난수...
-
기하 2
-
남자다운 게이는 거부감 별로 안 들 듯 근데 막 화장하고 여성스럽고 그러면...
-
다들미적보다개꿀따리라는데왜응시자수는점점우하향하는거냐.
-
일부 여대들이 학령인구 감소,재정위기?로 공학 전환하고 싶다 하는데 남녀공학되면...
-
소주 2병째 16
커하찍었다 ㅅㅂ ㅋㅋㅋㅋ 다 ㄷㅁ벼
-
저는 예비고3이고요, 많은 사람들이 수능은 재능의 영역이고 노력으로는 한계가 있다고...
-
불연속 이유 다른거는 좌극한 우극한이 같고 함숫값 다른거 하나랑 좌극한 우극한...
-
화장해본 남르비분들 15
있음?
-
99퍼 확신
-
남자 둘이 와서 술먹는데 한명은 화장좀 하고 목소리나 행동이 좀 여성스러움...
-
☆대성 19패스 phil0413 추천해주시면 감사하겠습니다. 서로 1만원권 받게요^-^ 0
추천 아이디 입력하면 메가커피 1만원권 같이 받을 수 있대요 !! 대성패스와 함께...
-
이거 교과서에 있음? 논술에 써도 되는 지 궁금함.
-
화학 수험생과 지구 수험생 모두 행복했을까?
-
재미있어요~
-
으아아악 살려주세요 저는증원에찬성안했어요 으아악 외치면 원장선생님 개빵터지심
-
애니볼건데 6
밀린게너무많아서 머부터봐야할지 모르겟슴
-
반수생인데 학교 대충 다니긴 함 학교생활 ㅈㄴ 안 하긴 했는데 그래도 그럭저럭...
-
긍정적으로 360일 보내기 1일차 이왕 1년 더 하는거 긍정적 마인드로 공부하기...
-
진짜 좋은듯 짜투리 시간에 오르비하면서 몇시간씩 안써도 되고 보는동안도 재밌음 일단...
-
의외로 서강대가 젤 쉽게 느껴졌고 건국대는 2번 문제가, 경희대는 걍 두 문제 전부 어려웠삼....
-
물론 있었는데 숨겨서 몰랐던 거겠지만 아무튼 없음
-
https://www.instagram.com/p/DCgxE1yzgNO/?img_in...
-
할수 있어요?
-
막차 타보신분 0
전 2번타봄 7시간 9시간 가출했을때
-
기억나시는분 있나
-
INPUT: 24 미적분 3등급 70점대 FUNCTION: 기하런 OUTPUT:...
-
물리 선택하는건 별개임? 미적분은 백분위 99,100인데 탐구를 못해서
-
원인 제공자 피셜
-
게이 4
생각보다 게이 많은듯 항상 느낌
-
부엉이=부엉이포스트=시대인재??
-
새로운 여친이래 꺄아아 강평 사탐 메디컬 44 언매 강민철 편입 정석민 김동욱...
-
28번도 풀만했구나 30번 말고 이걸 풀 걸
-
공집합의집합을원소로갖는집합과일대일대응되는집합들의집합 ...같은 건 아니고 그냥...
-
-
원래도 텐션이 그렇게 안높은데 술마시면 점점 영혼이 빠지면서 졸림 근데 주량도 집에...
-
어차피 롤만하늗네 노트북은 좀 그래
-
재수 1
수원 시청 근처 사는데, 독학 재수 학원 어디로 가야 할까요 성적은 6모 3 4 3...
-
노는게 제일좋아 5
의대를 가며
-
지금 낙지 6칸 텔그 70프로 고속 찐한 초록색 뜨면 어떻게든 붙지않을까요?...
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요
글감 생기면 정리해서 바로 업로드하겠습니다!글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요
학생분들이 이 댓글도 많이 읽어봤으면 좋겠네요!와 근데 짝수 홀수로 접근하는건 대박 좋은 풀이 같네요. 좋은 칼럼 감사합니다