[수학] 중상위권에서 상위권이 되려면
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안녕하세요
오르비 수학강사 이대은입니다.
오늘 글은
제목 그대로
실력에 따라 같은 문제에서 얼마나 보이는 게 다른가
를 보여드리겠습니다.
물론 대상은
26학년도 수능 수험생
입니다.
이 글의 내용이
절대적인 실력을 나누는 기준이 되진 않지만
중상위권이라면 분명 도움이 될테니 본인이 어느 위치에 있는가를
파악해보세요.
어렵지 않은 문제로 납득시켜 드릴테니
귀찮더라도 꼭 이해해보시길 바랄게요!
시작 전에 좋아요, 팔로우, 댓글 한 번만 해주시면 감사하겠습니다.
문제부터 보여드리고
바로 시작합니다!
참고로 많은 분들이 이해하길 바란다는 이유로
꽤 쉬운 문제를 가져왔습니다!
자세한 풀이는 아래 영상을 첨부했으니
글로는 이해가 힘든 분들은
아래 영상을 참고하세요!
아마 수학2에 대한 어느정도 공부가 되어 있는 학생이라면
다음과 같은 세 가지 관계식은
주어진 극한값들을 보자마자 보이실 겁니다.
똑같이 이 세 가지를 떠올리더라도
하위권, 중상위권, 상위권에 따라
보이는 게 다릅니다.
맨 마지막에 보여드리겠지만
상위권은 심지어
관계식들을 적기도 전에 이 문제풀이는 끝났다는 판단이
가능합니다.
1. 중상위권이라면
하위권이나 중상위권 학생들이 답을 구했다면
쉽게 접근할만한 풀이는 다음과 같은 순서로 진행됩니다.
그냥 보이는 그대로 풀이를 진행하는 경우입니다만
지금 이 문제는 많이 무난한 편이기에
이렇게 풀어도 풀이 길이가 그렇게 차이가 나지 않습니다.
이런 풀이를 저는
의식의 흐름대로 진행되는 풀이라고 합니다.
어떤 명확한 이유로 인하여
풀이를 진행하는 것이 아니라
그저 할 수 있어 보이는 풀이를 진행하는 겁니다.
이렇게 푸는 게 습관이 되면
난이도가 높은 문제를 만났을 때
무난하게 답을 구하지 못하게 되고,
준킬러에서 시간관리에 실패하여 시험지에서 절대 고득점을 받을 수 없습니다.
고난도 문항의 경우는
풀이길이도 많이 차이가 나고,
문제풀이 공부를 할 때
단순히 답이 나왔다는 이유로 만족하고 지나간다면
절대 성장하지 못하니
상위권 학생이라면 어떻게 접근하는지
꼭 이해하고 넘어가 보세요.
2. 상위권이라면
상위권 학생이라면
일단 조건을 보고 손이 움직이기도 전에
어떤 방향으로 풀이를 잡을지 정하고 풀이를 시작합니다.
풀이를 정하는 부분이
능력도 있겠지만
가장 큰 건 능력보단 습관입니다.
본인이 손부터 움직이는지
판단을 정확하게 하고 풀이를 시작하는지에 따라
큰 차이가 납니다.
판단을 하는지
아래의 해설을 통해 바로 이해해보시죠!
이 문제의 경우 풀이를 시작하기 전에
다음과 같은 사전지식이 필요합니다.
이런 사전지식이 있다면
지금 이 문제는 조건을 읽었을 때
노골적으로 가장 최적화된 풀이가 등장합니다.
위와 같은 지식이 있을 때
상위권 학생들이 풀이를 설계하는 과정은 아래와 같습니다.
이런 판단이 가능하다면
손 한 번 대지 않고 이 문제의 답을 구할 수 있다는 판단이 가능해집니다.
이렇게 문제를 풀면
조건을 읽고 손이 먼저 움직이는 것보단
훨씬 빠르고 정확하게 답을 구할 수 있게 됩니다.
물론 이 문제는 난이도가 꽤 쉬운 편이기에
이런 풀이를 떠올리는 것이 쉽다고 생각할 수 있지만
이런 과정이 킬러문항을 해석할 떄 상위권 학생은
주어진 조건을 보고 조건이 의미하는 바를 파악하려고 노력을 합니다.
이런 식의 풀이가 가능하려면
반드시 선행되어야 하는 공부가
단순히 기출문제를 n회독해서 풀어나가는 것이 아닌
기출분석을 최대한 상세하게 하는 겁니다.
기출분석은 회독이 중요하지 않습니다.
기출분석은 회독보다 얼마나 정확하게 하느냐가
가장 중요합니다.
만약 제가 이 문제를 제 기출분석 수업에서 다뤘다면
풀고 해설하고 지나가는 것이 아닌
위에 NOTE하고 적은 것처럼
수학적 도구를 사용하는 당위성을 꼼꼼하게 정리해주고, 암기시킬 겁니다.
사실상
모든 준킬러 난이도의 문항들은
조건을 보면 어느정도 정답인 풀이가 바로 이어져야 합니다.
이 글에서 문제를 보자마자
제가 빨간색으로 적은 사고과정이 가능했다면
본인은 이미 충분히 문제의 조건을 읽어내는 능력이 있는 편입니다.
하지만 만약 이정도의 난이도에서
이런 생각이 약간 힘드시다면
기출분석을 반드시 상세하게 진행하신 후에
n제 등으로 넘어가시는 게 좋으니
남들이 다 한다고 해서 늦었다는 등의 판단에
기출분석을 대충하고 넘어가지 마시길 바랍니다.
* 위 문제의 해설강의입니다.
다음 글에는
수학에서 문제에 주어진 조건해석을 쉽게 하는 비결에
대하여 글을 적어보겠습니다.
관심이 있으신 분은 팔로우하시고 바로 읽어보세요!
오늘의 글은 여기까지입니다.
과목들 중 성적을 오르기 힘든 과목을 고르라 하면
늘 나오는 과목이 수학입니다.
게다가
국포자, 영포자보다 월등히 많은 게
수포자인데
그 이유는
수학은 올바른 방법으로 끝까지 도달하기 전까진
성적이 잘 오르지 않는다는 점입니다.
26수능을 대비하는 학생분들
혹시 수학이란 과목에 고민이 있다면
충분히 극복 가능한 과목이니
올바른 공부방법을 찾으시고,
과정이 힘들더라도 끝까지 노력하세요!
반드시 됩니다. :D
아래의 링크는
기출분석 방법에 대한 내용을
제가 정리한 글이니
참고하실 분들은 한 번 읽어보세요!
마지막으로
다음에도 도움이 되는 글로 돌아올테니
좋아요, 댓글, 팔로우
ㅎㅐ주시면 정말 감사하겠습니다!
질문이나 문의사항이 있다면
댓글
또는
오픈카톡
으로 연락주세요!
쪽지는 확인이 어렵습니다ㅠㅠ
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수학강사 이대은
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29초전!딱 저에게 해당되는 글이군요. 좋은 글 감사합니다!
오옷 도움이 되었다니 다행입니다. :D
안그래도 요즘 기출 분석 중인데 무엇을 어떻게 분석해야할지 방향성이 잘 잡히지 않고 있었는데 덕분에 어느정도 고민이 해결된 것 같네요. 다른 글들도 참고하겟습니다!
넵! 기출이 워낙 많아서 초반에는 힘을 주고 분석을 하더라도 결국 마지막엔 힘이 빠지며 회독에만 목표를 두는 경우가 정말 많은데,, 차분하게 끝까지 저런 식으로 분석을 하면 분명 준킬러에선 생소함을 느끼기 힘들테니 꼭 끝까지 파이팅하세요!
여기서 하위권, 중상위권은 점수로 대략 몆등급 정도를 의미하나요?
하위권은 정확히 명시하면 혹여 대상자인 입장에서 서운할까봐 따로 언급하진 않겠습니다만 개념에 대한 확실한 이해와 암기가 안 되어 있는 경우라고 하겠습니다. 중상위권은 전 보통 2~3등급을 정의합니다. 이떄 등급은 커리어 하이가 아닌 주로 받는 등급을 의미합니다!사실상 고정 1등급이 아니라면 중상위권인 것이죠. :)
실력에 따라 같은 문제에서 얼마나 보이는 게 다른가이건 국어에서도 마찬가지죠
좋은 칼럼 감사합니다:)
재수마렵게하네
엇,,,,ㅎㅎㅎ좋은글이에요~ 샘 응원합니다!
감사합니다사고과정에 합리적인 이유를 부여하는 것이군요..
네 그렇습니다!
대부분의 학생들은 이것저것 시도하다 얻어걸리면 답이 나오는 식으로 푸는 경우가 많습니다. 이렇게 되면 시험지에서 시간관리도 어렵고, 볼 때마다 시험점수의 편차가 크게 됩니다!
좋은 글 감사합니다. 특히 기출분석은 회독보다 얼마나 정확하게 하느냐가 중요하다는 말씀 정말 맞는 것 같습니다. 무분별하게 공부하다가 스스로를 돌아보면 어느새 잘못된 습관이 하나 둘 생기는 것 같습니다.
맞습니다!