존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://d.orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
구구덕 방 다시 팠어요 10
LPF9MMU 사람이 올지는 모르겠다.
-
메가스터디 고3 계정이 고1 강좌 수강하면 정지당하나요? 6
동생이 고1이라 제 고3 계정으로 고1 통합과학 인강도 수강하려는데 그러면 정지와...
-
ㅈㄱㄴ
-
그래서 뻘글 몇개만 지우고 탈릅할거임 이제 입시 얘기 같은 거 안 하고 살려고...
-
이거 맞나요 저능아라서 진짜 거의 1시간 박아서 푼거같은데 모든 실수가 엄청난 조건이였네요
-
바로 와플대학이에요. 저렴한 학비지만 국가장학금은 절대 안나오는 대학 중 하나랍니다 ㅠㅠ
-
자꾸 대화하는데 생각이 많아지게 하는 인간유형 머리를 굴리는게 보이거나 막...
-
어린 시절의 꿈은 말할 수 있습니까. 그 꿈마저 시궁창에 버린 것은 어이, 누구야....
-
시작해보고싶음 시간 비니까 별에별게 다 하고싶어지네
-
살 쪄본적도 없으면서 자꾸 살찔걱정함
-
현재 수학 동네학원 다니면서 자이스토리 수1,수2 풀고 있고 미적분은 처음 하는거라...
-
아까 환전해서 괜히 수수료만 날렷네
-
고3 평가원은 기본이고 고2 교육청도 많이 풀어보고 수분감에 있는 틀딱 기출들도...
-
떽뜨떽뜨 1
킁앙앙
-
ㄹㅇ 그니까 덜까다롭게 자연수의 덧셈뺄셈으로 내야함
-
레전드로 7
누워있기
-
길게 썼는데 1>3랩이... ㄷㄷ
-
흑흑 팔로걸었다고 차단당함 남자인데 ㅠ
-
평가원 기출문제집 카나토미 한 권으로도 충분할까요?? 서울대 설대 연대 고대 약대...
-
내일 정신과 가서 한풀이나 하고 조언이나 들어야지
-
참고로 본인은 이거 들으면서 신검장 갔다가 1급 받아옴 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
나 등장 3
현역정시 성대->재수 설경제 할사람 귀환
-
기하하지마라 5
학원알바를해도 수1수2미적분시험을보지 기하는안본다
-
한끼 먹음(저녁/치킨+맥주) 운동 안함
-
11번 부터 4점 올킬 떠서 진짜 동공지진 왔고 자존감 개떨어지면서 내가 여태...
-
라면 1위는 0
비빔면임 반박 안받음
-
강기원쌤 나중에 n제 시즌에 다른 n제 풀 시간이 남나요 아님 과제하기도 빡센가요
-
갔다왔는데 무슨일이지 10
뭔가 고닉 하나가 싸늘하게 바스라진거같은데
-
가고싶은곳이 있는데말이지..
-
홍학의자리 명언 명대사 베스트셀러 인상깊은 책 구절 글귀 0
홍학의자리 명언 명대사 베스트셀러 인상깊은 책 구절 글귀홍학의자리정해연 작가의...
-
2시간자다깨고 2시간자고깨고 ㄹㅇ신생아의수면패턴인데 안 울고 혼자 잘자는 효자신생아? 그런느낌임
-
특히 N수생은 작년 수능이랑 어느정도 유사한 배열이라 익숙하게 느껴진다는 이유로...
-
그건 바로 나 >.<
-
어떤 단어책이 좋다고 생각하시나요??? 워드스마트??? 보바??? 뭐가 좋다고 생각하시나요???
-
몇몇이 이상한 재종가려는게 보여서 막고자 이글을 쓴다. 재수종합학원은 큰 메리트가...
-
오후6시에일어나서 오후10시에 잔다는 뜻
-
자꾸 놓쳐요
-
아 ㅈㄴ 스트레스 받네 진짜
-
22 24는 국어 감독중에 한숨소리 계속 났다고 했음 종료령 치고 나서 1-2분 풀로 정적
-
삼천 덕 가지실 분 14
.
-
남캐일러 투척. 10
음 역시귀엽군
-
뚫어뻥인줄
-
안녕하세요. 저는 현재 예비 고2이며, 수학 공부를 열심히 하고 있습니다. 1학년...
-
https://n.news.naver.com/mnews/article/001/0015...
-
서울대 텝스접수 2
서울대 붙으면 텝스 응시해야된다고 해서 접수중인데 학번을 입력하라고 하네요? 학번이 없는데 어쩌죵
-
교대생입니다. 말하자면 너무 길지만... 최대한 줄이면 재수 후 교대 입학했고 올해...
-
오늘의 타자연습 ㅇㅈ 11
690타 나옴뇨,, 저번에 700 한번 찍고나서 그거이상으론 못가는중
-
24수능때도 딱 다 풀고 오케이 백점! 했는데 하필이면 3점짜리 이슈가 난생처음...
-
ㄹㅇ 빠져드네... 기본외모에 눈웃음 장착이면 진짜 주변에서 이성 많이 꼬일듯
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남