쿠쿠리의 고장난 시계(폭발원리 칼럼)
게시글 주소: https://d.orbi.kr/00069517998
*학부 레벨 내 정도에서는 노력은 했으나 mathematical foundation으로 그 이상 깊게 들어갔을때 부족한 내용이 있을수도 있어요.
(근황 : https://orbi.kr/00069518123)
이 십 진짜
비모순율 : not(A and not A)
따라서
모순<->(A and not A)<->거짓
(A and not A)가 거짓이면 A또는 not A가 거짓
따라서
모순이면->어떤명제가 거짓
대우명제
모든 명제가 참이면->무모순
이렇게 말했는데
결론에 있는 증명은 (단어 선택이 좋지 않지만) roughly 맞는말임.
(그리고 앞에 있는 잡 논증들은 단어의 선택은 빈약하지만 틀린얘기는 아님)
폭발원리와 관련해 논리학적으로 뜯어볼만한 가치도 있기는 하고.
요약 :
1. 맞는말을 했다.
2. 모순을 가정하면 모든 명제는 참이다(폭발원리)
3. (술어)논리체계의 무모순은 참이다.
4. 어떤 명제가 거짓이라는것을 부정하면 모순이 도출된다.
5. 결론적으로 단어 선택만 좋지 않고 크게 이상한건 없었다.
여러방면으로 뜯어보자.
“모순이면“을 “논리체계가 모순이면“정도로 말한것같음. 이렇게 바꿔서 좀 더 얘기해야하는데
누가 “모순“은 명제 하나에만 적용된다고 했는데 ㄴㄴ 논리체계에 모순 가정하는것도 가능함.
대신 "논리체계가 모순이면"을 "논리체계"안에서 다루는건 살짝 위험하기 떄문에, 조금 돌아가서 "어떤 참인 명제가 모순이면" 정도로 쉽게 갑시다.
설명하면
어떤 참인 명제가 모순임을 가정하면 아무런 명제나 참임.
아무런 명제가 참이라는건 곧 논리체계가 모순이라는 것.
따라서
(논리체계가)모순이면 -> 어떤 명제가 거짓이다
이건 일단 참인 명제임.
이걸 폭발 원리, Principle of explosion, Ex falso quodlibet이라고 함.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Principle_of_explosion
https://namu.wiki/w/%EB%AA%85%EC%A0%9C%20%EB%85%BC%EB%A6%AC#s-4.10
나무위키의 간략 증명 퍼오면
소크라테스는 죽었다.
소크라테스는 죽었거나, P이다. (죽었다 or P)
소크라테스는 죽지 않았다. (죽었다가 거짓이므로, P는 참)
모순을 가정하면 아무 명제나 참이라는걸 보일수 있음.
쿠쿠리가 한 얘기는
어떤 참인 명제가 모순이면 P이다 (A)
P가 아니면, 모든 참인 명제가 모순이 아니다. (A의 대우)
이란 꼴의 주장임.
A는 폭발원리에 의해 P에 뭐가와도 참인 항진명제임.
또 대우도 참임.
왜 말이 되냐면, 기본적으로 1차논리에서는 “모든 참인 명제가 모순이 아니다“는 참인 명제임.
앞서 봤듯이, 어떠한 한 명제라도 모순이면 논리체계가 박살나기때문.
그래서 맞는말을 하고있음.
왜 역설처럼 보이는지는 쿠쿠리가 집어넣은 P가 문제임.
또 쿠쿠리가 말한 P 가 “어떤 명제가 거짓이다“인데
이것을 부정한다는것은 모순을 함의함. 거짓인 명제가 하나도 없다는건 모두 참이라는것, 그렇다면 P와 ~P가 참이라는것, 그러면 모순이고, 또 모든 명제가 거짓이기도 하고.
즉 쿠쿠리의 논증은
사실상
논리체계가 모순이면 -> ~(논리체계가 모순)
의 대우
논리체계가 모순이면 -> ~(논리체계가 모순)
이런 꼴임.
근데 맞는 명제인게 전제가 모순이라서.
헷갈릴만함
어떤 명제가 거짓이라는걸 부정하는게 안 와닿으니 다들 개소리라고 느낀것같고, 본인도 “모든 명제가 참인 세상도 다뤄야 한다“라고 말했는데 그게 곧 모순을 참이라고 가정한 세상인건 잘 모른거같고.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
테이블에 화장실 버튼 있어서 누르면 OO번 학생 화장실 문의 알람 온다는데 진ㅁ자임?
-
으아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아 2
아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아아...
-
19만 지르면 2
19만 지르면 패스가 생겨 배송도 해줘 19만 지르면~ 너도 내년이 있을 거 아냐...
-
샤워를 해야한다고 함..ㅇㅇ 쉽지않네
-
천만덕 가쥬아
-
첫 문제는 길이 보이는군.
-
윤성환 느낌 나네
-
이제 정들었던 화1을 떠나보내려고합니다.. 메가 대성 상관 없습니다 인강 지1이면...
-
전쟁좀 평화롭게 합의 봐라
-
경영하고 파경많이 다른가요? 아님 비슷한데 커리만 조금만 다른거임??
-
히히 0
뿌지직
-
이원준+정석민 조합은 신이네
-
지금까지 수특, 수완, 모고 8개년 기출 모음집 같은 거로만 공부를 했는데 탐구...
-
걸리적거리네 ..
-
조금씩만 도움을 주시면 큰 덕코가 됩니다.
-
대통령실 "사실 4000명 의대증원 필요…틀렸다면 근거 갖춘 안 갖고 오길" 7
의대 증원을 두고 8개월째 의료계와 대치 중인 대통령실은 17일 의대 증원의...
-
수학수학수학 0
김범준쌤 이번에 인강 런칭하신다길래 궁금하기도 하고 이창무쌤이랑 비교해서 어떤가요????
-
국어-김승리 유대종 정석민 김젬마 수학-이미지부터 한석원~김범준까지 영어-이명학 션티 이영수
-
어느날 보면 살 튼 자국이 늘어난 것 같을때
-
나는 결정해 방향
-
삶에 중요헌개 없다고 느끼는것과같나
-
빅리그 존재를 이제 알아서 벼락치기 중인네 개빡세네… 3
어쩐지 아수라 학습 안내서에 소설이 없더라…
-
뇌에 과부하온듯 7
공부 시작한지 4시간밖에 안됐는데 벌써...어쩌지
-
대성 신규강사 2
실루엣 추측가는분 있나요?
-
생명과학 0
생명 2 목표이고 최저러라 주말엔 하루종일 할 수 있고 평일엔 3시간 정도? 공부할...
-
뭐가 더 강의력 고트인가요 그동안 도표는 감으로만 풀고 다 맞았는데 수능 들가기 전...
-
내년에 메가는 필요 없다
-
김동욱 선생님이 장클에서 국어 실모도 두번 연달아 치면 피지컬 올라간다는데 해보신분 계신가요?
-
내일부터는 진짜 달린다
-
유기야 나한테 왜그래
-
김범준쌤 평가 7
그냥 고트임 ㅋㅋㅋ 보닌 2학년 11모 수학3이었는데, 겨울방학때 대깨치고, 수학...
-
언어이해 교수진에서 안보이는데
-
ㅅㅂ 사야되냐 안사도 되겟지?
-
난 2일에 한번 싸
-
애매한 것 같아서 물어봅니다
-
설날 의미있게 보내기 연말 의미있게 보내기
-
이거 왜틀림...? 빡대가리 맞습니다... 근데 진짜 모르겠어요 ㅠㅠ
-
오늘첫끼 1
햄부가 + 또버거
-
현재 내 목표: 서강대 화학...
-
연세대 건축공학과 논술시험 치른 수험생입니다 사실 저도 문제를 미리 받아봤고...
-
1컷 88이라는데 아무리 봐도 이건 아닌 것 같아요 확통 1컷도 88은 아닐 것...
-
비유전 좀 많이 틀려서 복습 좀 하려는데
-
대성마이맥 사이트 홈에 GAME CHANGER 이라 적혀있고 안경쓰고 통통한...
-
오늘 2개 풀었고 처음껀 환경이 병신이라 제대로 안풀렸고 두번째는 회차 자체가...
-
ㅈㄱㄴ
-
나 똥쟁인데
-
실력 80 운 20 아님? 실력도 실력인데 그날의 운이나 컨디션 이런것도 성적을...
대쿠리
요것도맞는말인가요
사실은... 이번에만 맞음... 고장난 시계라고 해야하나
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
특히 신 논증은 인과론의 모델 안에 전지전능한 신을 집어넣는게 부적절한데 꾸준히 이상하게 얘기하더라
개웃겨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
위에 잡 논증들은 모르겠고 결론은 컴퓨터로도 증명되는얘기임
쿠쿠리가 논리화학을 호출했다!
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
근데 논리학적반박도 보고싶긴하달까
이거보고..
"한줄로 찍으면 하나는 맞더라"
논리화학님 저런거는 몇학년때 배우나요?
학부 가서 배우신건지, 아님 대입 전에도 알고 계셨던 건가요?
전공이신지도 궁금합니다
저쪽 분야에 관심이 있어서..
Software foundation 분야에서 공부중이라서 자연스럽게 논리학 공부중이에요
학부가서 배울수는 있는데 기초적이에요. 논리 전공 교수님들도 엄청 적고. 논리학자체가 씹 마이너라... 철학과나 극히 일부의 수학과나 컴공 제쪽분야가 자연스럽게 공부합니다.
수업이 안열려서 사실상 자습해야함
굳이 학년을 따지면 응애응애하게는 1학년때 배우고
딥하게 배우려면 집합론 배우면서 같이 배우는데 4학년과목이나 대학원과목입니다
아니면 기호논리 교수 있는 철학과
위에서 컴퓨터로 증명 가능하다는게 이 얘기에요
논리학 증명에 좋은 컴퓨터 프로그래밍 언어가 있고
이 언어를 이용해서 프로그램 검증을 함
https://softwarefoundations.cis.upenn.edu/lf-current/index.html
감사합니다. 철학이 아니라 인공지능쪽이셧군여
ㄴㄴ 인공지능이랑 거리가 많이 멀어요
쿠쿠리!쿠쿠리!쿠쿠리!
내가 아는 쿠쿠리는 이것뿐
내용 진짜 재밌네용
논화 앞에서 논리를 논하는자
쿠쿠리 그는 신...은 아니고 병신